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Update: Ein Mathematiker erklärt:
die auf dem von Dir verlinkten blog gefuehrte Diskussion bzgl. Sicherheit von Elliptische-Kurven-Krypto ist rein spekulativ und weder aus Krypto- noch aus Mathematiker-Sicht fundiert.
Das von Richard Taylor angekuendigte Resultat ist mathematisch spektakulaer, aber kryptographisch (sehr wahrscheinlich nach aktuellem Kenntnisstand) irrelevant.
Ich gehoere vermutlich zu den wenigen Menschen, die sich frueher mal ernsthaft mit (mathelastiger) Kryptographie beschaeftigt haben und heute als Mathematiker mit Richard Taylors mein Forschungsfeld gemein haben. D.h. dass ich nicht nur die dort angegebene Aussage, sondern auch deren mathematische Beweise nachvollziehen kann, und sowohl die Konsequenzen fuer die Krypto wirklich ausschliessen kann.
Mehrere der fuer dieses Resultat verantwortliche Mathematiker kenne ich persoenlich.Dies ist eine Art von Mathematik, mit der selbst djb und Tanja Lange wohl relativ wenig anfangen koennen, aber das koennen sie sich leisten. Es handelt sich hier bei Taylors Resultat um Grundlagenforschung, die von Anwendungen noch sehr weit entfernt ist (mindestens Jahrzehnte —- wobei zu bedenken ist, dass Vorhersagen immer schwierig sind, insbesondere wenn sie die Zukunft betreffen...).
Und selbst bei den Anwendungen, die sich damit in Zukunft auftun koennten, sehe ich trotzdem keine Gefahr fuer Elliptische-Kurven-basierte Krypto, eher Potential fuer neue Verfahren.
Hier ist ein plausibles Argument, warum Taylors Resultat fuer ECC irrelevant ist: 1993 haben Wiles und Taylor gezeigt, dass jede elliptische Kurve ueber Q (=rationale Zahlen) mit semistabiler Reduktion modular ist. Das wurde bis ~2000 auf alle elliptische Kurven ueber Q verallgemeinert. Das hat der Krypto weder geschadet, noch geholfen.
Ueber reell-quadratischen Koerpern kennt man die analoge Aussage seit 2015.
Das hat der Krypto weder geschadet, noch geholfen.Ueber allgemeineren total reellen Zahlkoerpern hat man partielle Resultate.
Insbesondere weiss man, dass jede elliptische Kurve ueber einem total reellen Zahlkoerper potentiell modular ist.
Auch das: hat weder der Krpto geschadet, noch geholfen.Das Resultat von Taylor ist die Analoge Aussage der letzten Aussagefuer elliptische Kurven ueber Q(i).
Auch hier gilt, was vorher galt: das hat der Krypto weder geschadet, noch geholfen —- nach aktuellem Kenntnisstand wohlgemerkt, aber das wird sehr wahrscheinlich noch lange Zeit so bleiben und sich moeglicherweise niemals aendern.
Hoffe, das hilft Dir bei der Einordnung.
(Danke, Lutz)